Determine uma equação que representa a reta que passa pelo ponto (1,0) e é paralela à reta –x+4y=5

  Vamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta

Como a reta procurada é paralela a reta dada e passa pelo ponto P(1,0), s a equação é:

Determine uma equação que representa a reta perpendicular à reta 2x+3y=0 e passa pelo ponto (1,0).

Para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto P(1,0) e pela equação  2x+3y=0 , primeiro temos que encontrar o coeficiente angular desta reta, então temos: 

Como a reta procurada é perpendicular a reta 2x+3y=0, também devemos encontrar agora o coeficiente angular da reta procurada,  temos que: 

Logo a equação da reta perpendicular a reta 2x+3y=0  e que passa pelo ponto P(1,0) é dada por: 

Determine uma equação que representa a reta que passa pelo ponto (1,0) e faz ângulo de 45º com o eixo x.

Vamos chamar de A(1,0) e de  α  a inclinação da reta dada por




A equação da reta começa a tomar forma , falta agora encontrar o outro coeficiente




Então uma equação da reta é dada por

Determine uma equação que representa a reta que passa pelos pontos (-1,2) e (1,5).

Seja os pontos A(-1,2) e B(1,5), vamos determinar o coeficiente angular:

 


A equação da reta agora já tem forma e para descobrir o coeficiente que está faltando
basta aplicar um dos pontos na equação da reta, assim:

E uma equação da reta é dada por

Quais são as coordenadas do ponto em que a reta representada pela equação y = 2x − 3 intersecta o eixo x? Esboce esta reta no plano cartesiano.

Qual é a inclinação da reta representada pela equação 3x+4y = 5? Esboce-a no plano cartesiano.

Calcule a medida da mediana do triângulo formado pelos pontos A = (2, 1), B = (−1, −1) e C = (4, 5) em relação ao lado AC .

Respostas: 

O ponto médio do lado AC é o ponto D(3,3), como na figura acima e pelo calculo entre a distância entre dois pontos, temos a medida da  mediana relativa a AC.